.:: کلاس ریاضی ::.

داوید هیلبرت (زادهٔ ۲۳ ژانویه ۱۸۶۲ در کنیگسبرگ، پروس شرقی؛ درگذشت ۱۴ فوریه ۱۹۴۳ در گوتینگن آلمان)، ریاضی‌دان آلمانی و یکی از مشهورترین ریاضی‌دان های قرن نوزدهم و همچنین، اوایل قرن بیستم. او یکی از تأثیرگذارترین ریاضی‌دانان در گسترش و پیدایش مکانیک کوانتومی و حتی نظریه نسبیت می‌باشد. از کارهای دیگر او، بنیان‌ریزی و گسترش آنالیز تابعی است.

او در کونیگسبرگ متولد شد و در سال ۱۸۸۴ از دانشگاه این شهر درجه دکتری گرفت و قریب ۱۰ سال را به تدریس در آن دانشگاه گذراند. سپس در ۱۸۹۵ به استادی دانشگاه گوتینگن رسید وتا آخر عمر در این شهر زیست.

تلاش ها و دستاوردها

هیلبرت یکی از مؤسسان ریاضیات قرن بیستم و در بسیاری جهات، به‌وجود آورنده مکتب صورتگرایی ریاضیات است که در ریاضیات محض این قرن نفوذ زیادی داشته‌است. یکی از دستاوردهای اساسی او در صورتگرایی، مبناهای هندسی (foundations of geometry) اوست، که برخلاف مبانی آکسیوماتیکی نسبتاً شهودی‌تر اقلیدس، در بنا کردن هندسه بر مبنای آکسیوماتیکی محض مطرح شده‌است. کارهای ریاضی او بسیار عمیق و متنوع است. از جمله می‌توان تئوری پایاها، تئوری میدان‌های جبری و تحقیق در مبانی هندسه و تحقیق در مبانی ریاضیات و معادلات انتگرالی و فیزیکی را ذکر کرد. او سهم عظیمی در آنالیز ریاضی داشت. فضاهای برداری بی نهایت بعدی ابداعی او که به فضاهای هیلبرت مشهورند راه را برای بنیانگذاری آنالیز تابعی گشود.

در سال ۱۹۰۰ در کنگره بین‌المللی ریاضیات، قرن تازه را با مطرح کردن فهرست مشهور ۲۳ مسئله‌ای خود، افتتاح کرد. مسائلی که از آن زمان تاکنون ریاضیدانان را به خود مشغول کرده، مبلغ عظیمی از آثار مهم هشتاد سال گذشته را بوجود آورده‌اند.

بنا به دلایل فوق، هیلبرت اغلب به عنوان ریاضیدانی مطلقاً محض شناخته می‌شود، اما وی رئیس سمینار فیزیک اتمی مشهور گوتینگن نیز بود، که تاثیر عظیمی بر توسعه نظریه کوانتوم داشت.

فضای هیلبرت، نامیده شده به نام داوید هیلبرت، یک فضای برداری کامل است که نورم آن (معادل قدر مطلق) از طریق ضرب نرده‌ای تعریف می‌شود. در مکانیک کوانتومی فضای هیلبرت مختلط و اصولا بینهایت بعدی است ولی در شرایط خاصی هم بعدهایش می‌توانند متناهی باشند.