درگذشت گوتفرید ویلهلم لایبنتز (Gottfried Wilhelm Leibniz)

۲۴ آبان ، مصادف با ۱۴ نوامبر

سالروز درگذشت گوتفرید ویلهلم لایبنتز

(Gottfried Wilhelm Leibniz)

شناسنامه
حیطه	ریاضیات، فیزیک، کیمیاگری، اخترشناسی، فلسفه طبیعی
دوره	سده هفدهم عصر روشنگری
مکتب	فلسفه غربی
زادروز	۱ ژوئیه ۱۶۴۶ (میلادی)
زادگاه	لایپزیگ، آلمان
تاریخ مرگ	۱۴ نوامبر ۱۷۱۶ (میلادی)
محل مرگ	هانوور، آلمان
امضا

گوتفرید ویلهلم لایب نیتس در سال 1646 میلادی در شهر لایپزیک آلمان به دنیا آمد. پدرش استاد فلسفه هایی از اخلاق در دانشگاه بود.
در حالی که از نبوغ سرشاری برخوردار بود، زبان یونانی را در کودکی فرا گرفت. در پانزده سالگی در زادگاه خود وارد دانشگاه شد و با آراء فلاسفه و دانشمندان بزرگی مانند فرانسیس بیکن، توماس هابز، دکارت، کپلر و گالیله آشنا شد. وی آراء فلسفی حکمت یونان و فلسفه مدرسی را نیز به خوبی فرا گرفت.
لایب نیتس در سال 1663 به ” نیا“ رفت و در آنجا ریاضیات خواند. سپس خود را وقف مطالعه علم حقوق کرد و در سال 1667 موفق به اخذ درجه دکتری در علم حقوق از دانشگاه آلتدورف گردید.
از آن پس وارد فعالیت های سیاسی شد، تا جایی که شغلی در دربار بدست آورد و پس از مدتی برای انجام ماموریتی سیاسی به پاریس فرستاده شد. او در این سفر با کسانی چون مالبرانش و آرنو آشنایی یافت.
کار علمی لایب نیتس، با فعالیت دولتی او به عنوان فرستاده ی سیاسی به پاریس مخلوط شده بود. در سال 1673 در انگلستان بود و در آن جا، ماشین حسابی را که خود او – بعد از آشنایی با ماشین حساب پاسکال – ساخته بود، در جامعه ی سلطنتی به نمایش گذاشت. بعد از آنکه به پاریس بازگشت، به عضویت جامعه ی سلطنتی انتخاب شد.

لایب نیتس تا سال 1676 میلادی در پاریس ماند و در آخرین سال اقامتش در این شهر توانست حساب بینهایت فرد را کشف کند که به همین خاطر شهرت زیادی به دست آورد و بعدها نیوتن نیز به طور جداگانه آن را به دست آورد.
لایب نیتس در بازگشت به آلمان با اسپینوزا ملاقات کرد. او قبلا با اسپینوزا مکاتبه داشت و در سال های بعد، فلسفه اسپینوزا را مورد نقد قرار داد.
وی، مردی بود که در رشته های مختلف مهارت و در فعالیتهای سیاسی و غیر سیاسی مختلفی شرکت داشت. چنانچه در سال 1682 مجله دانشوران را در لایپزیک تاسیس کرد و در سال 1700 نخستین رئیس انجمن علوم در برلین گردید که بعدا عنوان آکادمی پروس را یافت.
او حتی طرح هایی هم برای اتحاد میان مذاهب و دولت های مسیحی و تشکیل نوعی اروپای متحد داشت و برای این مقصود با چند تن از پادشاهان اروپایی هم ملاقات کرد، اما نتیجه ای نیافت.
لایب نیتس یکی از برجسته ترین مردان روزگار خود و از حمایت بسیاری از افراد برجسته برخوردار بود. اما سال های آخر عمرش به سبب بی اعتنایی که نسبت به او روا داشتند، رو به افول گرایید و به تدریج موقعیتش را از دست داد. وی در سال 1716 میلادی درگذشت.

لایب نیتس نخستین کسی بود که به اساسی بودن مفهوم نیرو پی برد و فلسفه خود را بر آن بنا کرد.
لایب نیتس، هم زمان با نیوتون و بدون رابطه با او، به آنالیز ریاضی معاصر – حساب دیفرانسیل و انتگرال – دست یافت.
او مقدمات نظریه ی دترمینان ها را، که ضمن حل دستگاه های درجه اول چند مجهولی پدید آمده بود، طرح ریخت. لایب نیتس، به جز این ها، کار های زیادی درباره ی ویژگی های منحنی ها و تجزیه ی تابع ها به رشته دارد که منجر به نتیجه گیری های مهمی شد.از آثار او می توان به مونادولوژی و گفتار در مابعدالطبیعه اشاره کرد.

خصوصیاتدرباره خصوصیات شخصی لایب نیتس، اکهارت نقل می کند که میانه قامت بود با سری نسبتاً بزرگ، موهای قهوه ای تیره، چشمانی ریز اما نافذ.
نزدیک بین بود اما در خواندن مشکلی نداشت و خودش بسیار ریز می نوشت. ریه هایش قوی نبودند، صدای زیر اما واضحی داشت، هرچند حروف حلقی را به دشواری تلفظ می کرد. شانه هایش پهن بود و همیشه با سری خمیده به جلو راه می رفت، طوری که شبیه گوژپشت ها به نظر می رسید.
لاغر بود و پاهایی خمیده داشت. برنامه های منزلش (اگر بشود آنها را «برنامه» نامید) بسیار نامنظم بود. ساعات خاصی برای صرف غذا نداشت، اما وقتی در ضمن مطالعه فرصت مناسبی پیش می آمد، در پی چیزی برای خوردن می فرستاد. یک بار به خواستگاری رفت (در پنجاه سالگی)، اما خانم وقتی را صرف تامل کرد و (به قول فونتنل) «این امر به لایب نیتس هم فرصت تامل داد و او هرگز ازدواج نکرد». کم ولی خوب می خوابید: اغلب، شب را در صندلی اش می گذراند و گاهی تا چند روز در آن می ماند. این کار به او امکان می داد که کارهای زیادی بکند اما به بیماری منجر شد و او بیزار از پزشکان، برای معالجه کارهایی کرد که بیشتر «پهلوانانه» و خطرناک بود تا عاقلانه.

از مراوده با مردمانی از هر نوع و با هر وضع لذت می برد و معتقد بود همیشه می تواند حتی از جاهل ترین افراد چیزی بیاموزد. «همواره همراه سقراط آماده آموختنم».اکهارت می گوید: «او از همه کس به خوبی سخن می گفت و از هر چیز بهترین می ساخت» اغلب افتخار می کرد که خودآموخته است و لذا قادر است از تسلیم شدن به دانش سطحی و قالبی دوری کند و راه خود را برود. زیرا همواره (به قول خودش) «مشتاق آن بود که در همه چیز غوری عمیق تر از معمول کند و چیزی تازه بیابد».
دیدرو می گوید: «وقتی انسان خود را می نگرد و استعدادهای خود را با لایب نیتس می سنجد، وسوسه می شود که کتاب ها را پرت کند و گوشه پنهانی از عالم بجوید که در آن بتواند با آرامش بمیرد. ذهن این مرد دشمن بی نظمی بود: آشفته ترین چیزها در حضور او ترتیب می یافت. او دو صفت بزرگ را که تقریباً ناسازگارند با هم جمع کرده بود: روحیه کشف و روحیه داشتن روش و مطالعه بسیار مشخص و متنوع که از رهگذر آن به شناخت اموری بس متنوع و مختلف دست می یافت که سبب تضعیف هیچ یک از آن دو صفت نمی شد.
او فیلسوف و ریاضیدان بود به کامل ترین معنایی که این کلمات می توانند داشته باشند».

تمبرهای یادبود گوتفرید لایبنیتس - جمهوری فدرال آلمان

              

             

معمای جالب!

آیا می توانید بدون باز کردن گره ها یا بریدن طناب ها دست این دو دوست را آزاد کنید ؟ (جواب در ادامه مطلب ...)

ادامه نوشته

مهندس و پزشک

یک پزشک و یک مهندس در یک مسافرت طولانى هوایى کنار یکدیگر در هواپیما نشسته بودند. پزشک رو به مهندس کرد و گفت: مایلى با همدیگر بازى کنیم؟ مهندس که میخواست استراحت کند محترمانه عذر خواست و رویش را به طرف پنجره برگرداند و پتو را روى خودش کشید. پزشک دوباره گفت: بازى سرگرم کننده اى است. من از شما یک سوال میپرسم و اگر شما جوابش را نمیدانستید ۵ دلار به من بدهید. بعد شما از من یک سوال میکنید و اگر من جوابش را نمیدانستم من ۵ دلار به شما میدهم. مهندس مجدداً معذرت خواست و چشمهایش را روى هم گذاشت تا خوابش ببرد. این بار، پزشک پیشنهاد دیگرى داد. گفت: خوب، اگر شما سوال مرا جواب ندادید ۵ دلار بدهید ولى اگر من نتوانستم سوال شما را جواب دهم ٥٠ دلار به شما میدهم. این پیشنهاد چرت مهندس را پاره کرد و رضایت داد که باپزشک بازى کند.

پزشک نخستین سوال را مطرح کرد: «فاصله زمین تا ماه چقدر است؟» مهندس بدون اینکه کلمه اى بر زبان آورد دست در جیبش کرد و ۵ دلار به پزشک داد. حالا نوبت خودش بود. مهندس گفت: «آن چیست که وقتى از تپه بالا میرود ۳ پا دارد و وقتى پائین میآید ۴ پا؟»

پزشک نگاه تعجب آمیزى کرد و سپس به سراغ کامپیوتر قابل حملش رفت و تمام اطلاعات موجود در آن را مورد جستجو قرار داد. آنگاه از طریق مودم بیسیم کامپیوترش به اینتر نت وصل شد و اطلاعات موجود در کتابخانه کنگره آمریکا را هم جستجو کرد. باز هم چیز بدرد بخورى پیدا نکرد. سپس براى تمام همکارانش پست الکترونیک فرستاد و سوال را با آنها در میان گذاشت و با یکى دو نفر هم گپ زد ولى آنها هم نتوانستند کمکى کنند
بالاخره بعد از ۳ ساعت، مهندس را از خواب بیدار کرد و ٥٠ دلار به او داد. مهندس مودبانه ٥٠ دلار را گرفت و رویش را برگرداند تا دوباره بخوابد. پزشک بعد از کمى مکث، او را تکان داد و گفت: «خوب، جواب سوالت چه بود؟» مهندس دوباره بدون اینکه کلمه‌اى بر زبان آورد دست در جیبش کرد و ۵ دلار به پزشک داد و رویش را برگرداند و خوابید.

ماندگار (1)

نمی توان برگشت و آغاز خوبی داشت

                                اما

                                  می توان آغاز کرد و پایان خوبی داشت...

ويژگي هاي یک معلم خوب در تفکر ابن سينا

معلم و معلمي همواره در اديان آسماني و در انديشه بزرگان و متفکرين جهان مورد تکريم واحترام بوده است. بوعلي سينا نيز در امر آموزش و پرورش و تعليم و تربيت کودک از پدر مي خواهد که در انتخاب آموزگار بسيار دقت کند و بداند فرزندش را به دست چه کسي مي­سپارد. بوعلي سينا پس از بيان ضرورت آموزش و تعليم به موقع کودک در ارتباط با ويژگي هاي معلم مي گويد: اولابايد در انتخاب آموزگار و مربي کودک دقيق شد که خردمند و ديندار باشد و راه تهذيب اخلاق و پرورش و تربيت بچه را بشناسد و با وقار و سنگين و با مروت و پاکدامن و نظيف باشد و راه معاشرت را بداند.(1
بوعلي سينا در بيان فوق به هشت ويژگي مهم معلم اشاره مي کند و مي گويد: کسيکه عهده دار تربيت کودکان مي شود بايد حداقل اين خصوصيات را دارا باشد:
*خردمند باشد: يعني مهمترين خصيصه معلمي را که دانايي است دارا باشد و بر آنچه که آموزش مي دهد تسلط علمي داشته باشد و بتواند پاسخگوي سوالات دانش آموزان باشد.
* ديندار باشد: از ديدگاه تربيت ديني علي رغم اينکه بر دانايي معلم تاکيد مي گردد، با اين وجود آن را شرط کافي براي نشستن بر کرسي معلمي نمي داند بلکه آنچه که معلم را الگو و سرمشق رفتاري دانش آموزان قرار مي دهد، ادب، اخلاق و تقواي اوست. بنابراين منظوراز دينداري و دارا بودن اين خصوصيات عالي، رفتاري است که لازم است شخصيت و منش معلم به آنها آراسته گردد.
 *آشنا با تربيت کودک باشد: بدون شناخت ويژگي هاي رشد و نيازها و خواسته هاي کودک در مراحل مختلف سني و بدون آشنايي با چگونگي شکل گيري مفاهيم در ذهن کودک و ديگرابعاد شخصيتي او امکان تعليم و تربيت وجود نخواهد داشت. معلم بايد کودک را بشناسد و راه هاي تامين نيازهاي عاطفي، اجتماعي وعقلي او را بفهمد.
از ديدگاه بوعلي سينا معلم بايد به تفاوت هاي فردي کودکان توجه نمايد، وي مي گويد:
“هر آنچه کودک مي طلبد و به آن گرايش دارد براي وي ممکن نيست، بلکه بايد به او مطلبي را ياد داد که با ذوق و فهمش سازگار باشد. اگر فراگيري همه علوم و فنون براي همه کس مقدور بود و به آساني به دست مي آمد، هيچ کس را نمي يافتيد که از فرهنگ بي بهره و با فنون مختلف آشنا نگردد؛ اما چنين نيست و هرکس به دانش يا فني علاقه دارد و چه بسا افرادي که از علم و فرهنگ لذت نمي برند. از اين رو بر مسئولين تعليم و تربيت کودکان فرض است که نخست استعدادها و توانايي هاي آنان را سنجيده و آنگاه دانش هاي سودمند و مناسب را به آنان فرا دهند...”(2
* باوقار و سنگين باشد: شغل معلمي به مانند ديگر شغل ها نيست، او با کرامت انسان سروکار دارد. اگر با وقار و با هيبت نباشد در چشم دانش آموزان کوچک جلوه مي کند، در اين صورت احترام و اعتماد از او سلب مي شود. وقار و سنگيني و برخوردهاي همراه با ادب و بيان سخنان حکيمانه، معلم را در نزد دانش آموزان بزرگ و قابل اعتماد مي سازد و به عنوان الگو و تکيه گاه دانش آموزان محسوب مي گردد.
* با مروت باشد: اين ويژگي نيز از اين جهت مهم است که معلم با خردسالان و کودکان سروکار دارد، کسي که سخت دل و سنگدل است، مي تواند با روحيه لطيف و ظريف کودک ارتباط برقرار کند. دل معلم بايد نرم و به اصطلاح رحم دل باشد و از آنجايي که کودکان به علت کمي تجربه و کوچکي ظرفيت رواني خطاهاي بسياري را مرتکب مي شود، معلم بايد داراي روحيه گذشت و اغماض باشد و مروت و مردانگي را در مواقع لزوم و براي تاديب کودک در نظر داشته باشد.
* پاکدامن باشد: اين اصل از آن جا ناشي مي شود که کودکان به معلم خود بسيار اعتماد دارند و هرگز در عفت و پاک دامني او شک نمي کنند، لذا معلم بايد از اين اعتماد دانش آموزان در جهت تاديب آن ها بهره جويد و حتي در انديشه خود آن چه را که خلاف عفت و پارسايي است، نگذارند. فراموش نکنيم کوچکترين خلاف معلم در اين راستا ضربه اي بر پيکره کودک مي زند که قابل جبران نخواهد بود.
*نظيف باشد: اين اصل از اين يافته روانشناسي ناشي مي شود که کودکان قبل از آن که به قول پياژه به مرحله تفکر منطقي و تفکر انتزاعي برسند در مرحله حسي- حرکتي قرار دارند؛ يعني ابزار شناختشان از جهان حواس آن هاست. کودکان دبستاني افراد را از وضع ظاهرشان ارزيابي مي کنند، در واقع معلمي که سر و صورت و لباسش مرتب، تميز و شيک است در نظر کودکان فردي بزرگ و قابل احترام است و فردي که تميز و نظيف نباشد، از او دوري مي کنند و حرف هايش را جدي نمي گيرند و اگر کودکان او را الگوي خود قرار دهند، کودکاني بار خواهند آمد که نسبت به نظافت و بهداشت فردي بي مسئوليت خواهند بود.
شهيد ثاني در کتاب “منيه المريد” مي­نويسد
“بايد معلم با آمادگي کامل و زمينه هايي که نمايانگر وقار و هيبت اوست و با لباس و بدني نظيف وپاکيزه وارد جلسه شود و جامه خويش را از پارچه سفيد تهيه کند زيرا جامه سفيد بهترين و نيکوترين و زيباترين تن پوش انسان است” و در ادامه ضمن اينکه لباس را مايه حفظ وقار و متانت مي داند مي گويد: “معلم بايد به هنگام ورود به جلسه درس خود را خوشبو ساخته و موي صورت خود را شانه زده و خويشتن را از هرگونه آثار زننده و اشمئزاز آور بپيرايد.”(3
*راه معاشرت را بداند: اين ويژگي از اصل تفاوت هاي فردي ناشي مي گردد. روانشناسي امروز در شناخت توانمندي هاي روحي و رواني آدمي معتقد است که افراد داراي الگوهاي متفاوتي در رفتار هستند، زيرا محيط ژنتيکي و محيط اجتماعي کودکان و پايگاه هاي فرهنگي واقتصادي آنان با يکديگر متفاوت است. حتي کودکان دوقلوي همسان با هم برابر نيستند. بنابراين معلم بايد بداند که با هر کودک چگونه بايد برخورد و معاشرت نمايد. نسخه يکسان پيچيدن براي همه در سيستم تعليم و تربيت جواب نمي دهد. از طرف ديگر معلم بايد بداند که کودک را چه وقت تشويق و چه وقت تنبيه کند و زمان و مکان مناسب براي تعليم و تربيت را بشناسد.
مجموعه ويژگي هاي فوق نشان مي دهد که بوعلي سينا براي معلم جايگاه مهمي در سيستم آموزش و پرورش قائل است و معتقد است که معلم، الگوي رفتاري کودکان است و آنان از رفتار او نسخه برداري و در زندگي خود عمل مي کنند.
بوعلي مي گويد
“معلم نه تنها بايد با راه هاي پرورش و تربيت آشنا باشد بلکه بايد بينا باشد، بينايي مرحله اي عميق تر از آشنايي است.”
اين نشان مي دهد که بوعلي سينا تا چه حد به تربيت معلم حساس است.
سازمان يونسکو در مقاله اي پيرامون ديدگاه هاي تربيتي ابن سينا مي نويسد: ابن سينا اهميت انتخاب معلم و مجهز کردن او را به تربيت نظري واخلاقي درک مي کند. در واقع نقش معلم در آموزش جوانان چيزي فراتر از ارائه اطلاعات به آنهاست زيرا دانش آموزان عادات، عقايد وارزشهاي بسيار زيادي را از معلمين خود کسب مي کنند. بنابراين به نظر ابن سينا لازم است که معلم از ميان بهترين اشخاص انتخاب شود. شخصي که قادر به تشخيص ارزشهاي اخلاقي و فضيلت هاي اخلاقي باشد، زيرا دانش آموزان از او به عنوان راهبر والگو پيروي خواهند کرد.
ابن سينا مي گويد: معلم بايد با استعداد و متدين باشد... در آموزش بچه ها مهارت داشته، با وقار و آرام باشد و از سادگي بسيار به دور بوده، رفتار سبک نداشته باشد، خيلي جدي و بي نشاط نباشد بلکه برعکس معلم بايد مهربان و فهيم بوده، با فضيلت، تميز و شايسته باشد.
ابن سينا اظهار مي داشت که معلم تنها دانش و حقايق را به شاگردان انتقال نمي دهد بلکه آنها را با ارزشها و اعتقادات خود و نيز با آداب و فضيلت هايي که به او عطا شده است نيز روبرو مي کند. اگر معلم به سهم خود دانش را با دقت و با احساس به دانش آموزان انتقال دهد آنها هم رفتار و فضايل معلم را به سادگي و بي اراده از راه يادگيري تقليدي کپي مي کنند.
ابن سينا پس از بيان ضرورت گرفتن معلم براي کودک پس از سن 6 سالگي تاکيد مي کند: معلم سرخانه بايد با دقت، اشعاري را انتخاب نمايد که داراي هدف عالي اخلاقي، ستايش کننده فضايل خوب و سرزنش کننده بدکرداري ها باشد زيرا که بچه در طي اين سالها قويا تحت تاثير آنچه که مي خواند و مي شنود قرار مي گيرد.(4
معلم در نظر پيشوايان ديني ما بسيار قابل احترام است. پيامبر(ص) به معاذ فرمودند:
“اگر خداوند متعال يک فرد را به دست تو هدايت کند از دنيا و آن چه در آن است مهم تر و پرارزش تر است.”
آن چه را که از بيان بوعلي و ديگر انديشمندان اسلامي و بخصوص از روايات رسيده از اولياي الهي مي توان فهميد اين است که معلم بايد هم به لحاظ دانش و گسترش انديشه و هم به لحاظ اعتقاد دروني و هم به لحاظ رفتار متناسب با ارزش هاي متعالي انساني از همه سرآمد باشد تا سخن او در دل کودک رسوخ نمايد.
پي نوشتها:
1- تدابير المنازل، ص 38
2- نظام تربيتي اسلام، استاد باقر القريشي، ص 124
3- ترجمه منيه المريد، دکتر سيدمحمدباقر حجتي، ص 257
4- نشريه اسوه، شماره 78، عبدالرحمن الفقيب، ترجمه علي فروغي، به نقل از نشريه يونسکو Prospect

تاریخچه ی عدد صفر

یکی از معمول­ترین سئوال هائی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سئوال به دنبال این نیستیم که بگوئیم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می­کردند.

اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می شود؛ یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) بکار می رود. بنابراین در عددی مانند 2106 عدد صفر استفاده شده تا جایگاه اعداد در جدول مشخص شود که بطور قطع این عدد با عدد 216 کاملاً متفاوت است. دومین کاربرد صفر این است که خودش به عنوان عدد بکار می رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می­کنیم.

هیچکدام از این کاربردها تاریخچه پیدایش واضحی ندارند. در دوره اولیه تاریخ کاربرد اعداد بیشتر بطور واقعی بوده تا عصر حاضر که اعداد مفهوم انتزاعی دارند. بطور مثال مردم دوران باستان اعداد را برای شمارش تعداد اسبان، ... بکار می برند و در اینگونه مسائل هیچگاه به مسئله ای برخورد نمی­کردند که جواب آن صفر یا اعداد منفی باشد.
بابِلی ها تا مدت ها در جدول ارزش مکانی هیچ نمادی را برای جای خالی در جدول بکار نمی بردند.
می توان گفت از اولین نمادی که آن ها برای نشان دادن جای خالی استفاده کردن گیومه (") بود. مثلاً عدد 6"21 نمایش دهنده 2106 بود. البته باید در نظر داشت که از علائم دیگری نیز برای نشان دادن جای خالی استفاده می شد ولیکن هیچ گاه این علائم به عنوان آخرین رقم آورده نمی شدند بلکه همیشه بین دو عدد قرار می گیرند بطور مثال عدد "216 را با این نحوه علامت گذاری نداریم. به این ترتیب به این مطلب پی می بریم که کاربرد اولیه عدد صفر برای نشان دادن جای خالی اصلاً به عنوان یک عدد نبوده است.
البته یونانیان هم خود را از اولین کسانی می دانند که درجای خالی ,صفر استفاده می کردند اما یونانیان دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) مثل بابلیان نداشتند. اساساً دستاوردهای یونانیان در زمینه ریاضی بر مبنای هندسه بوده و به عبارت دیگر نیازی نبوده است که ریاضی دانان یونانی از اعداد نام ببرند زیر آن ها اعداد را به عنوان طول خط مورد استفاده قرار می دادند.
البته بعضى از ریاضی دانان یونانی ثبت اطلاعات نجومی را بر عهده داشتند. در این قسمت به اولین کاربرد علامتی اشاره می کنیم که امروزه آن را به این دلیل که ستاره شناسان یونانی برای اولین بار علامت 0 را برای آن اتخاذ کردند، عدد صفر می نامیم. تعداد معدودی از ستاره شناسان این علامت را بکار بردند و قبل از اینکه سرانجام عدد صفر جای خود را بدست آورد، دیگر مورد استفاده قرار نگرفت و سپس در ریاضیات هند ظاهر شد.

هندیان کسانی بودند که پیشرفت چشمگیری در اعداد و جدول ارزش مکانی اعداد ایجاد کردند هندیان نیز از صفر برای نشان دادن جای خالی در جدول استفاده می­کردند.
اکنون اولین حضور صفر را به عنوان یک عدد مورد بررسی قرار می دهیم اولین نکته ای که می توان به آن اشاره کرد این است که صفر به هیچ وجه نشان دهنده یک عدد بطور معمول نمی باشد. از زمان های پیش اعداد به مجموعه ای از اشیاء نسبت داده می شدند و در حقیقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفی که از ویژگی های مجموعه اشیاء نتیجه نمی شدند، ممکن شد. هنگامی که فردی تلاش می کند تا صفر و اعداد منفی را به عنوان عدد در نظر بگیرید با این مشکل مواجه می شود که این عدد چگونه در عملیات محاسباتی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم عمل می کند. ریاضی دانان هندی سعی بر آن داشتند تا به این سئوال ها پاسخ دهند و در این زمینه نیز تا حدودى موفق بوده اند .

این نکته نیز قابل ذکر است که تمدن مایاها که در آمریکای مرکزی زندگی می کردند نیز از دستگاه اعداد استفاده می کردند و برای نشان دادن جای خالی صفر را بکار می­برند.
بعدها نظریات ریاضی دانان هندی علاوه بر غرب، به ریاضی دانان اسلامی و عربی نیز انتقال یافت. فیبوناچی، مهم ترین رابط بین دستگاه اعداد هندی و عربی و ریاضیات اروپا می­باشد.